1 . 已知函数．
（1）若，求曲线在处切线的斜率；
（2）求的单调区间；
（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

2 . 函数，，已知曲线与在原点处的切线相同．
(1)求的单调区间；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数，若对任意的，在区间总存在唯一的零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若在轴右侧，函数的图象都在函数图象的上方，求整数的最小值．

5 . 若函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的“平均值函数”，0是它的均值点. 若是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，存在实数，使的图象与的图象无公共点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，若是函数的两个零点，则

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数．
（Ⅰ）当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，设在处取得最小值，求证：．

9 . 已知函数．
（1）时，讨论的单调性；
（2）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．

10 . 函数其图像与轴交于两点，且.
（1）求的取值范围；
（2）证明：；（为的导函数；）
（3）设点在函数图象上，且为等腰直角三角形，记求的值.