名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2024-02-04更新
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3681次组卷
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7卷引用：模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（基础）
23-24高二上·吉林长春·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)设
，证明：
．(1)求
的最小值；(2)设
，证明：
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2024-01-10更新
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2109次组卷
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13卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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名校
4 . 设函数
，若 
且
， 则下列不等式恒成立的是（ ）
，若 且， 则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-17更新
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628次组卷
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3卷引用：江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题 （已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练陕西省韩城市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
.
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2023-06-14更新
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1252次组卷
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6卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（4）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷海南省海南中学2024届高三上学期第2次检测数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）北京高二专题06导数及其应用（第二部分）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
处的切线过原点，求切线
的方程；
(2)令
，求证：
.
.(1)若
在处的切线过原点，求切线的方程；(2)令
，求证：.
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2023-06-11更新
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1036次组卷
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12卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（4）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》A基础卷（苏教版）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教A2019版）（已下线）模块一专题4【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教B2019版）（已下线）模块一 专题5 导数的概念、运算及其几何意义 A基础卷（高二北师大版）
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数
的极大值；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的极大值；(2)求证：
.
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2023-05-03更新
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594次组卷
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8卷引用：第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（3）
（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（3）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题中错误的是（ ）
A．当 且 时， | B．.当时， |
C．当 时， 的最小值为 | D．当 时， 有最大值 |
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2023-01-19更新
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144次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市第三十五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 下列判断正确的有（ ）
A．当 时，方程 存在唯一实数解 |
B．当时， |
C． |
D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：对任意的，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2889次组卷
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21卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（4）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
