名校
1 . 已知函数
,曲线
在点
处切线与直线
垂直.
(1)试比较
与
的大小,并说明理由;
(2)若函数
有两个不同的零点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d98acf1c87424c5ee5b7600de23f927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb22624b0b2cb6fbf0c416d4e7f12ce.png)
(1)试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fda4284fb28f4e98554b32df14b590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62fb2f384eed92c8680a8f414440148.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5b9f57d3634f8337f1414f8a2a2dc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3008053cbc94bcbf9f9986a592aca495.png)
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2019-10-14更新
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3872次组卷
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6卷引用:2020届广西柳州市高三摸底考试数学(理)试题
名校
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a32dd8c3c4a3bc3fff0757544cf38b2.png)
(1)若函数
在定义域上为增函数,求a的取值范围;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a32dd8c3c4a3bc3fff0757544cf38b2.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c924b1182809aeb5abab2e94573054.png)
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2019-09-07更新
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673次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学(理)试题
广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学(理)试题广西玉林市第十一中学2022届高三9月月考数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2020届高三第一次月考数学(理)试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3b6c56aee4bb8a8131fd960415c745.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d100c22435a23e017cfe6f535379d3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122eb1c04f1f07f0c484cf5f6df8129c.png)
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2018-10-27更新
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934次组卷
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2卷引用:2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题
真题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af21147db5cdba18ead538abb8c49949.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74c3745b0730104b7327f14e7682ea7.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1403d67bf7315f6869255bbac7060f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6ee8a3e0d4ff53d2d07108578b73d3.png)
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2018-06-09更新
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26212次组卷
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47卷引用:广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题
广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2.函数与导数(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三(上)期中数学(文科)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题(已下线)解密05 导数及其应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题25 导数(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(文科)月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学(文)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三(重点班)上学期期中考试数学(文)试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)(已下线)2.6 导数及其应用(极值问题、最值问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
名校
5 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数,k∈R).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当函数
有两个零点
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9814af094225f2b30abe40a965bd2cd7.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ab1505308e2cf1c1ccc56df04e957e8.png)
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2018-01-02更新
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4753次组卷
|
10卷引用:广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷
广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学(理科)试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试(二)理科数学试题(已下线)极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
在
上递增,求
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d1df08c92cefa1d2805f79c51b6c49.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b6bec0e5c57dc0c97d2581012d2c55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4350691e6434e386847152c86c4c75a.png)
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7 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
,且
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2017-10-10更新
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708次组卷
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3卷引用:广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题2
8 . 已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)令
,当
(
是自然数)时,函数
的最小值是3,求出
的值;
(Ⅲ)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/876e40b6678ed7abb7fbcd21f870d67f.png)
(Ⅰ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ae247a2817069077bb5d44caacc544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f68e956fcfaaf36aee99705e55099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0623edc80abc29352aed61aa36c0cf97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅲ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0623edc80abc29352aed61aa36c0cf97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac99b762a641351397801871d1d5153c.png)
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2016-12-04更新
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2140次组卷
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4卷引用:2017届广西名校高三上第一次摸底数学(理)试卷
10-11高三·广西·阶段练习
名校
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a9f8395260e25cfc43276f3d89da9.png)
(1)当
时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围;
(2)当
时,试比较
与1的大小;
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a9f8395260e25cfc43276f3d89da9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4232fb8753635ae49af3a1c26803894f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce93cdf2d3ad0ae99c605dc3f2f275f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cef2adddb2ee157eadf97b0df8c6867.png)
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2016-12-03更新
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773次组卷
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7卷引用:2012届广西柳铁一中高三第三次月考理科数学试卷
(已下线)2012届广西柳铁一中高三第三次月考理科数学试卷(已下线)2013届四川省双流市棠中外语学校高三9月月考理科数学试卷(已下线)2014届山西省太原市太原五中高三12月月考理科数学试卷2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题第十届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
真题
10 . 已知函数
.
(Ⅰ)若
时,
,求
的最小值;
(Ⅱ)设数列
的通项
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0907fdef48938e395a4df44c336b29.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec9ff3d82ba1c5f4bf4d217371ddee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f7000d9103670cb5b65b0aa8be654f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fffd330dd6b9241659d790bd2a7fb2.png)
(Ⅱ)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9165918e0a6b4a18659e451e5697ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b02501e3fd4e459f77bd1fb561d922.png)
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2016-12-02更新
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4219次组卷
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9卷引用:广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学(理)试题
广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国大纲卷)贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)模块三 大招24 对数平均不等式(已下线)模块三 大招10 对数平均不等式(已下线)大招30对数平均不等式(已下线)专题16 对数平均不等式及其应用【讲】(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【练】