已知函数
.
(1)若
在
上递增，求
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
在上递增，求的取值范围；(2)证明：
.
2018·广西贺州·模拟预测 查看更多[2]
更新时间：2017-12-05 22:52:26
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）设函数
，讨论
的零点个数；若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间，并说明理由（注：有穷区间指区间的端点不含有
和
的区间）．
．（Ⅰ）当
时，讨论的单调性；（Ⅱ）设函数
，讨论的零点个数；若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间，并说明理由（注：有穷区间指区间的端点不含有和的区间）．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，证明
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，证明．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点，求的取值范围.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
存在两个极值点，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当
时，证明：函数
有且仅有3个零点．
．（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当
时，证明：函数有且仅有3个零点．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）若是定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意
，恒有
成立.
，其中.（1）若
是定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；（2）当
时，求证：对任意，恒有成立.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
（Ⅰ）若
为
的极值点，求实数
的值；
（Ⅱ）若在
上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
时，方程
有实根，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）若
为的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若
时，方程有实根，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）
时，求在
处的切线方程；
（2）对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数的两个零点为
，
，求证
.
，.（1）
时，求在处的切线方程；（2）对于任意
，恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数
的两个零点为，，求证.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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，函数
．
，求证：
．(其中
为自然对数的底数)
