名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在区间
上的最小值；
(2)证明：
且
）.
.(1)当
时，求在区间上的最小值；(2)证明：
且）.
您最近一年使用：0次
2023-01-02更新
|
1136次组卷
|
5卷引用：广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题
广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试（四）数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，
．（参考数据：
）
．(1)
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．（参考数据：）
您最近一年使用：0次
2022-12-17更新
|
531次组卷
|
5卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明不等式：
，
；
(2)若
，
，使得
，求证：
.
.(1)证明不等式：
，；(2)若
，，使得，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-12-09更新
|
331次组卷
|
2卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
（
且
）.
(1)若函数
的最小值为2，求的值；
(2)在（1）的条件下，若关于
的方程
有两个不同的实数根
，且
，求证：
.
（且）.(1)若函数
的最小值为2，求的值；(2)在（1）的条件下，若关于
的方程有两个不同的实数根，且，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-11-27更新
|
951次组卷
|
3卷引用：广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题
5 . 设
为
的导函数，若是定义域为D的增函数，则称为D上的“凹函数”，已知函数
为R上的凹函数．
(1)求a的取值范围；
(2)设函数
，证明：当
时，
，当
时，
．
(3)证明：
．
为的导函数，若是定义域为D的增函数，则称为D上的“凹函数”，已知函数为R上的凹函数．(1)求a的取值范围；
(2)设函数
，证明：当时，，当时，．(3)证明：
．
您最近一年使用：0次
2022-11-26更新
|
519次组卷
|
5卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
解题方法
6 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为0，
，
.
(1)求常数
的值和函数的单调性；
(2)设
，且
，证明：
.
的图象在处的切线斜率为0，，.(1)求常数
的值和函数的单调性；(2)设
，且，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
（），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
您最近一年使用：0次
2022-11-18更新
|
501次组卷
|
3卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
您最近一年使用：0次
2022-10-19更新
|
469次组卷
|
15卷引用：广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中为非零实数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，且，证明：
.
，其中为非零实数.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-09-14更新
|
1210次组卷
|
8卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a；
(2)若的两个零点分别为
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a；(2)若
的两个零点分别为，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-05-23更新
|
1102次组卷
|
8卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（理）试题
广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（理）试题广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
