1 . 已知函数.
(1)若函数，讨论的单调性；
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明，若两个都证明，则按第一个证明计分.
①若函数，，且，证明：.②若函数，证明：.

2 . 已知，，则下列结论正确的是(       )

A．函数在上的最大值为3	B．，
C．函数的极值点只有1个	D．函数存在唯一零点

3 . 设连续正值函数定义在区间上，如果对于任意，都有，则称为“几何上凸函数”．已知，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，试判断是否为上的“几何上凸函数”，并说明理由．

4 . 已知.
(1)讨论的单调性；
(2)设、为两个不相等的正数，且，其中.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种（也可以同时选择①②）来证明：.
①用直线代替曲线在之间的部分；②用曲线在处的切线代替其在之间的部分.

5 . 当时，证明

6 . 证明：．

7 . 完成下列各问
（1）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（2）已知函数，若恒成立，则正数a的取值范围是_______；
（3）已知函数，若恒成立，则正数a的取值范围是_______；
（4）已知不等式对任意正数x恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（5）已知函数，其中，若恒成立，则实数a与b的大小关系是_______；
（6）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（7）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（8）已知不等式，对恒成立，则k的最大值为_______；
（9）若，则实数a的取值范围是_______；

8 . 已知函数
(1)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围；
(2)设，若数列满足，其中，当时，证明：

9 . 已知函数，
(1)若函数在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围；
(3)若，且，判断与的大小关系，并说明理由.

10 . 下列大小关系正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．