1 . 已知
在点
处的切线方程为
，
，
的前
项和为
，则下列选项正确的是
在点处的切线方程为， ，的前项和为，则下列选项正确的是A． | B． |
C． | D． |
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真题
解题方法
2 . 已知数列
满足：
，
证明：当
时，
（I）
；
（II）
；
（III）
.
满足：，证明：当
时，（I）
；（II）
；（III）
.
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2017-08-07更新
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9078次组卷
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28卷引用：第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）
（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4（已下线）专题21 数列解答题（文科）-22017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
3 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26546次组卷
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42卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题04 导数解答题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）专题35导数及其应用解答题(第二部分)江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
名校
4 . 设函数
.
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)设
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根
，
，证明
.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设
，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.
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2017-06-05更新
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2309次组卷
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6卷引用：2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题
（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(二）理科数学陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题（已下线）河北衡水中学2019年高考押题试卷理数（二）福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
有两个零点.
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1，x2是的两个零点，证明：
.
有两个零点.（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1，x2是
的两个零点，证明：.
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2016-12-04更新
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31522次组卷
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32卷引用：专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题高中数学解题兵法 第七十八讲 导数法2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2-11-3 导数的综合应用（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）智能测评与辅导[理]-函数与方程2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）极值点偏移专题01极值点偏移概念（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）（已下线）倒数第10天 导数及其应用四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题35导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
解题方法
6 . 设函数
，其中
是的导函数.
，
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，比较
与
的大小，并加以证明.
，其中是的导函数.，(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，比较与的大小，并加以证明.
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2016-12-03更新
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4350次组卷
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13卷引用：高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量，攻城略地
高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量，攻城略地2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题
