名校
1 . 已知函数
，设
，
.
(1)若
在
上有解，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，
成立；
(3)若
恰有三个不同的根，证明：
.
，设，.(1)若
在上有解，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，成立；(3)若
恰有三个不同的根，证明：.
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2022-11-28更新
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644次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
2 . 已知
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)若函数在两个极值点
与
，证明：
．
．(1)求函数
的单调增区间；(2)若函数
在两个极值点与，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，设
，求
的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，设，求的最小值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2022-05-18更新
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873次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，其中
且
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线为
，求直线斜率的取值范围：
（2）若
在区间
有唯一极值点
，
①求的取值范围；
②用
表示
的最小值．证明：
．
，其中且．（1）若
，曲线在点处的切线为，求直线斜率的取值范围：（2）若
在区间有唯一极值点，①求
的取值范围；②用
表示的最小值．证明：．
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2021-05-13更新
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1410次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
