名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，证明:
.
(2)若
有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1381次组卷
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8卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数的零点个数；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求函数
的零点个数；(2)证明：当
时，.
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)设m，n是两个不相等的实数，且
.求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)设m，n是两个不相等的实数，且
.求证：.
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，
，且
，证明：
．
，．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，，且，证明：．
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解题方法
5 . 已知函数
，
，
是自然对数的底数．
(1)求函数的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的值；
(3)求证：
．
，，是自然对数的底数．(1)求函数
的最小值；(2)若
在上恒成立，求实数的值；(3)求证：
．
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2022-04-09更新
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892次组卷
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4卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若对于任意的
，都有
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若对于任意的，都有，求证：.
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2022-03-31更新
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1347次组卷
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3卷引用：广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，（其中a为非零实数）
(1)讨论的单调性：
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点
，求证：
.
，（其中a为非零实数）(1)讨论
的单调性：(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点，求证：.
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2022-03-09更新
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1078次组卷
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3卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
