名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最大值；
(3)设实数
使得
对
恒成立，写出的最大整数值，并说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值；(3)设实数
使得对恒成立，写出的最大整数值，并说明理由.
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2023-05-05更新
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2085次组卷
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7卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题13导数及其应用（解答题）山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题江西省南昌市八一中学2023届高三三模文科数学试题江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若对任意的
，
，且
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意的，，且，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)若对
，
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)若对
，恒成立，求的取值范围．
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2023-04-29更新
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575次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 关于函数
，
①无最小值，无最大值；
②函数
有且只有1个零点；
③存在实数，使得
恒成立；
④对任意两个正实数，
，且
，若
，则
．
其中所有正确的结论序号是__________ ．
，①
无最小值，无最大值；②函数
有且只有1个零点；③存在实数
，使得恒成立；④对任意两个正实数
，，且，若，则．其中所有正确的结论序号是
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2023-04-29更新
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593次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
名校
5 . 已知函数
，
（
）．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，请判断
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(3)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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2023-04-20更新
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1232次组卷
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5卷引用：北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值和最小值；
(3)设
，证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在 上的最大值和最小值；(3)设
，证明：对任意的，有．
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2023-04-11更新
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1298次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题
名校
7 . 设函数
，
，，记
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围.
，，，记.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围.
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2023-04-06更新
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1360次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，给出下列三个命题：①对
恒成立；②函数在
处取得极小值-1；③若
对
恒成立，则的最大值为
.则正确命题的序号是（ ）
，给出下列三个命题：①对恒成立；②函数在处取得极小值-1；③若对恒成立，则的最大值为.则正确命题的序号是（ ）| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①③ |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求在点处的切线方程；
(2)求证：当
时，
.
(3)若时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-04更新
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904次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2022-2023年高二下学期3月调研数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若存在
，使得
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
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2023-04-04更新
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2028次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题05导数及其应用北京卷专题13导数及其应用（解答题）北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
