名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若对于任意的
，使得
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，，若对于任意的，使得恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）则实数a的值为__________ ；
（2）设
，若
对任意的
恒成立，则k的最大整数值为__________ ．
的图象在点处的切线方程为．（1）则实数a的值为
（2）设
，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：当
时，．
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4 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
．（
且
）
．(1)求
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
．（且）
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5 . 已知
在处的切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)证明：仅有一个极值点
，且
．
(3)若
，是否存在使得
恒成立，存在请求出的取值范围，不存在请说明理由．
在处的切线方程为．(1)求实数
的值；(2)证明：
仅有一个极值点，且．(3)若
，是否存在使得恒成立，存在请求出的取值范围，不存在请说明理由．
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解题方法
6 . 设函数
，则是（ ）
，则是（ ）A．奇函数，且对任意 都有 |
B．奇函数，且存在使得 |
| C．偶函数，且对任意都有 |
| D．偶函数，且存在使得 |
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7 . 已知函数
.
(1)若
，
①求曲线在点
处的切线方程；
②求证：函数恰有一个零点；
(2)若
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，①求曲线
在点处的切线方程；②求证：函数
恰有一个零点；(2)若
对恒成立，求的取值范围.
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8 . 已知函数
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)若有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求a的值；(3)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式成立，求a的取值范围．
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2024-05-10更新
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1015次组卷
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5卷引用：北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题
北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试A卷云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
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10 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，若曲线在直线
的上方，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若曲线在直线的上方，求实数的取值范围．
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