1 . 已知函数，其中a为实常数．
（1）求f(x)的极值；
（2）若，且，恒有成立，求a的取值范围．

2 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数的最小值．

3 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若在（e=2.71828…）上存在一点x₀，使得成立，求a的取值范围．

4 . 定义在上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．给出如下命题：
① 函数是函数的一个承托函数；
② 函数是函数的一个承托函数；
③ 若函数是函数的一个承托函数，则的取值范围是；
④ 值域是的函数不存在承托函数．     其中，所有正确命题的序号是__．

5 . 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是____．

6 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)若对恒成立，求的最大值与的最小值.

7 . 已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是(　　)

A．20	B．18
C．3	D．0

8 . 设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，恒有，则（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最小值为

9 . 已知二次函数对都满足且，设函数
（，）．
（1）求的表达式；
（2）若，使成立，求实数的取值范围；
（3）设，，求证：对于，恒有.

10 . 设函数,其中常数
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，>0恒成立，求的取值范围.