2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)当
时，求证：
.
.(1)证明：当
时，；(2)当
时，求证：.
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明
；
(2)若直线
是曲线
的切线，设
，求证：对任意的
，都有
．
，．(1)当
时，证明；(2)若直线
是曲线的切线，设，求证：对任意的，都有．
您最近一年使用：0次
2023-07-09更新
|
483次组卷
|
3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论
的极值，当的极值为2时，求
的值；
(2)证明：当
时，
；
(3)求证：
.
，其中.(1)讨论
的极值，当的极值为2时，求的值；(2)证明：当
时，；(3)求证：
.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 对于正实数a，b（），我们熟知基本不等式：
，其中
为a，b的几何平均数，
为a，b的算术平均数.现定义a，b的对数平均数：
.
(1)设
，求证：
，并证明
；
(2)若不等式
对任意正实数a，b（）恒成立，求正实数m的取值范围.
），我们熟知基本不等式：，其中为a，b的几何平均数，为a，b的算术平均数.现定义a，b的对数平均数：.(1)设
，求证：，并证明；(2)若不等式
对任意正实数a，b（）恒成立，求正实数m的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若函数
的图象上任意两个不同点的连线的斜率小于1，求证：
.
（2）若
，且函数的图象上任意一点处的切线的斜率为k，试证明当
时，
.
.（1）若函数
的图象上任意两个不同点的连线的斜率小于1，求证：.（2）若
，且函数的图象上任意一点处的切线的斜率为k，试证明当时，.
您最近一年使用：0次
2021-10-23更新
|
612次组卷
|
3卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则 简单复合函数的求导法则 B卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则 简单复合函数的求导法则 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（B卷）（已下线）卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 设
．
（1）当
时，求证：
；
（2）证明：对一切正整数n，都有
．
．（1）当
时，求证：；（2）证明：对一切正整数n，都有
．
您最近一年使用：0次
2021-07-24更新
|
1140次组卷
|
3卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求证实数的取值范围.
（1）当
时，证明：；（2）当
时，不等式恒成立，求证实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）求的最大值；
（2）设
，
是曲线的一条切线，证明：曲线上的任意一点都不可能在直线的上方；
（3）求证：
（其中
为自然对数的底数，
）．
．（1）求
的最大值；（2）设
，是曲线的一条切线，证明：曲线上的任意一点都不可能在直线的上方；（3）求证：
（其中为自然对数的底数，）．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设函数
，若对所有的都有
成立，求证
．
，若对所有的都有成立，求证．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
对任意
恒成立，求实数的取值集合；
(2)若有两个不同的零点
，求证：
．
．(1)若
对任意恒成立，求实数的取值集合；(2)若
有两个不同的零点，求证：．
您最近一年使用：0次
