已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)当
时，求证：
.
.(1)证明：当
时，；(2)当
时，求证：.
2024高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
更新时间：2024-05-23 09:30:28
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
在
处取得极值1.
(1)求
、b的值；
(2)求
在
上的最大值和最小值.
在处取得极值1.(1)求
、b的值；(2)求
在上的最大值和最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设小张每次投篮的命中率为
，每次投篮的结果相互独立.当
时，小张投篮5次恰好命中2次的概率
取得最大值.
(1)求
；
(2)若，记他投篮8次恰好命中3次的概率为
，他投篮10次恰好命中4次的概率为
，试问，哪个更大?说明你的理由.
，每次投篮的结果相互独立.当时，小张投篮5次恰好命中2次的概率取得最大值.(1)求
；(2)若
，记他投篮8次恰好命中3次的概率为，他投篮10次恰好命中4次的概率为，试问，哪个更大?说明你的理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知是函数
的极值点，则：
(1)求实数的值．
(2)求函数在区间
上的最值．
是函数的极值点，则：(1)求实数
的值．(2)求函数
在区间上的最值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，曲线在处的切线
与坐标轴围成的面积为
.
(1)求实数的值；
(2)当
时，求证：
.
，其中，曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为.(1)求实数
的值；(2)当
时，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
（Ⅰ）讨论
单调区间；
（Ⅱ）若直线是函数图象的切线，求
的最小值．
，．（Ⅰ）讨论
单调区间；（Ⅱ）若直线
是函数图象的切线，求的最小值．
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.
，
对一切
恒成立，求a的最大值；
，其中e是自然对数的底数.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
在
上不具有单调性.
（1）求实数的取值范围；
（2）若
是
的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
，不等式
恒成立.
在上不具有单调性.（1）求实数
的取值范围；（2）若
是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数，不等式恒成立.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）.
(1)判断函数
的零点的个数，并说明理由；
(2)当
时，
恒成立，求整数
的最大值.
，（其中为自然对数的底数）.(1)判断函数
的零点的个数，并说明理由；(2)当
时，恒成立，求整数的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
（其中
）.
（1）求函数在
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数的取值范围.
（其中）.（1）求函数
在上的最小值；（2）对一切
恒成立，求实数的取值范围.
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，其中常数m为整数，
；
在
上连续，且
与
异号，则至少存在一点
，使
．试用上述定理证明：当整数
时，方程
在
内有两个实根．
