1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
解的个数，并说明理由．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）试探究当
时，方程解的个数，并说明理由．
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2016-12-03更新
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335次组卷
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2卷引用：2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷
解题方法
2 . 设函数
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意的
，都有
，则称与在上是“
度和谐函数”，称为“度密切区间”．设函数
与
在
上是“
度和谐函数”,则
的取值范围是____________
与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“度和谐函数”，称为“度密切区间”．设函数与在上是“度和谐函数”,则的取值范围是
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解题方法
3 . 已知
＝
，
，
（1）对一切x∈（0, +∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切x∈（0, +∞），都有
成立．
＝，，（1）对一切x∈（0, +∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切x∈（0, +∞），都有
成立．
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）证明：
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）证明：
；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2014·吉林·模拟预测
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)设函数
，
①若函数
有且仅有一个零点时，求的值；
②在①的条件下，若
，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)设函数
，①若函数
有且仅有一个零点时，求的值；②在①的条件下，若
，，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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927次组卷
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4卷引用：2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷吉林省实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一理科数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题
11-12高三下·福建福州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）若函数与
有相同极值点．
①求实数的值；
②若对于
（
为自然对数的底数），不等式
恒成立，
求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的最大值；（2）若函数
与有相同极值点．①求实数
的值；②若对于
（为自然对数的底数），不等式恒成立， 求实数
的取值范围．
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2016-12-01更新
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1396次组卷
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11卷引用：2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末文科数学试卷
2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末文科数学试卷（已下线）2012届福建省福州市高三3月质量检查试题文科数学试卷（已下线）2015届福建省惠安一中等三校高三上学期期中联考文科数学试卷2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中文科数学试卷2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学（文）试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）基础套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江西省靖安中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题
11-12高三·天津·开学考试
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若对任意的
，
，恒有
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）当
时，讨论的单调性；（3）若对任意的
，，恒有成立，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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3690次组卷
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21卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2
【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学（已下线）2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第二次仿真测试文科数学试卷（已下线）2013届浙江省十校联合体高三上学期期初第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学（文）试题【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题2019届北京市一零一中学高三下学期月考（5月）数学（理）试题江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
