名校
1 . 已知函数
（1）若
，试讨论
的单调性；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）若
，试讨论的单调性；（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-04-18更新
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689次组卷
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4卷引用：2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（文）试题
2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（文）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）若，试讨论的单调性；
（2）若
，实数
为方程
的两不等实根，求证：
.
（1）若
，试讨论的单调性；（2）若
，实数为方程的两不等实根，求证：.
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2020-04-18更新
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1041次组卷
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6卷引用：2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（理）试题
2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（理）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）当
时，证明
在
恒成立；
（2）若
在
处取得极大值，求的取值范围.
（1）当
时，证明在恒成立；（2）若
在处取得极大值，求的取值范围.
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2020-04-11更新
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349次组卷
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3卷引用：2020届山西省运城市高三调研测试（第一次模拟）数学（理）试题
名校
4 . 设函数
．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若
，
为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值．（其中
为的导函数．）
．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）
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2021-08-07更新
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532次组卷
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12卷引用：2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考理科数学试卷
2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考理科数学试卷湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（文）试卷【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（文）试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求的极值；
（2）若
，且当
（
为自然对数的底数）时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求
的极值；（2）若
，且当（为自然对数的底数）时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；
（Ⅱ）若
，
，求的取值范围.
，.（Ⅰ）若
为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；（Ⅱ）若
，，求的取值范围.
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2020-02-20更新
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663次组卷
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2卷引用：2020届吉林省长春市东北师大附中高三年级上学期第三次摸底数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
有两个极值点，且
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)记
，求的取值范围，使得
.
有两个极值点，且.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)记
，求的取值范围，使得.
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2019-12-03更新
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687次组卷
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4卷引用：吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校2019-2020学年高三下学期第五次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
有两个不同的极值点,且不等式
恒成立,则
的取值范围是__________ ．
有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则的取值范围是
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2019-11-15更新
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946次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（理）试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（理）试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围（
为自然常数）；
(3)求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；(3)求证：
．
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2019-11-04更新
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1194次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
10 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极小值点； |
B．函数 有且只有1个零点； |
C．存在正整数，使得 恒成立； |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 . |
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2021-02-03更新
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3137次组卷
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46卷引用：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷
2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（理）试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学理科）广东省惠阳高级中学2018届高三上学期9月月考试题数学（理）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题2020届山东省实验中学高三（4月5日）高考数学预测卷山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）强化卷04（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二（下）期中数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（23）湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题
