1 . 已知函数.
（1）若函数在上是增函数，求正数的取值范围；
（2）当时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+.

2 . 已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x³＋ax²－x＋2(a∈R)．
(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；
(2)若不等式2f(x)≤＋2恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)当时，若函数有两个极值点，求的最大值.

5 . 已知函数.
(1)证明：当时，函数在上是单调函数；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求证：函数有唯一零点；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知，函数．
(1)若曲线在点处的切线的斜率为，判断函数在上的单调性；
(2)若，证明：对恒成立．

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有极值时，若对，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
（1）证明：当时，；
（2）若当时，，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，，其中.
(1)若，求函数在上的值域；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围.