利用导数研究不等式恒成立问题单选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，设函数

，若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 319次组卷 | 2卷引用：专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在

上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1825次组卷 | 10卷引用：专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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2023·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 若

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．

B．2

C．1

D．

2023-12-25更新 | 1237次组卷 | 7卷引用：专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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23-24高三上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

4 . 关于

的不等式

在

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 672次组卷 | 3卷引用：5.3.1 函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·河南驻马店·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平均变化率利用导数研究不等式恒成立问题根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

，在区间

内任取两个实数

，

，且

，若不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-04更新 | 1070次组卷 | 13卷引用：5.1 导数的概念（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·辽宁沈阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

的图象恒在

的图象的下方，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 704次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用教考衔接（四）构造法在导数中的应用

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22-23高二下·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

解题方法

二次不等式恒成立问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，若关于

的不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 324次组卷 | 6卷引用：第8课时课后最大值与最小值

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22-23高三下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，当

时，

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-31更新 | 788次组卷 | 2卷引用：5.3.1函数的单调性（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·天津和平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 函数

，若恒有

，则a的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 1062次组卷 | 4卷引用：2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·福建三明·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

10 . 对任意

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 211次组卷 | 2卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

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