名校
解题方法
1 . 已知函数
为
的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1502次组卷
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27卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷402
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
2022高三·全国·专题练习
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解题方法
2 . 若不等式
对一切正数
、
恒成立，则正数的最小值为（ ）
对一切正数、恒成立，则正数的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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3 . 已知
，函数
.
（1）解关于的不等式：
；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若不等式
对任意实数恒成立，求实数a的取值范围.
，函数.（1）解关于
的不等式：；（2）若不等式
对恒成立，求实数a的取值范围；（3）若不等式
对任意实数恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
(1)若
，求函数
在区间
上的最大值．
(2)若
，关于的方程
有且仅有一个根，求实数
的取值范围．
(3)若对任意的
，
，不等式
均成立，求实数的取值范围．
，（其中为自然对数的底数）．(1)若
，求函数在区间上的最大值．(2)若
，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．(3)若对任意的
，，不等式均成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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587次组卷
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13卷引用：2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷
2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷2016届天津市和平区高三三模文科数学试卷【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科数学试题江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
5 . 已知不等式
恒成立，则实数的取值可以是（ ）
恒成立，则实数的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 对定义在区间D上的函数
，
，如果对任意
都有
成立，那么称函数在区间D上可被替代．
（1）若
，
，试判断在区间
上，能否可被替代?
（2）若
，
，且函数在
上可被函数替代，求实数a的取值范围．
，，如果对任意都有成立，那么称函数在区间D上可被替代．（1）若
，，试判断在区间上，能否可被替代?（2）若
，，且函数在上可被函数替代，求实数a的取值范围．
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20-21高一·江苏·课后作业
7 . 已知函数
，（
且
）
（1）当
，求证：
；
（2）讨论的零点个数.
，（且）（1）当
，求证：；（2）讨论
的零点个数.
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20-21高一上·江苏·课后作业
解题方法
8 . 设不等式x2+|x|﹣2≤0的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若命题“∀x∈M，ax3﹣3x+1≥0”为真，求实数a的值．
（1）求集合M；
（2）若命题“∀x∈M，ax3﹣3x+1≥0”为真，求实数a的值．
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名校
9 . 某同学向Junjun老师请教一题：若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.Junjun老师告诉该同学：“函数
的单调区间是
和
，且函数
在
有零点”.根据老师的提示，可求得问题中实数a的取值范围是_________ .
对任意恒成立，求实数a的取值范围.Junjun老师告诉该同学：“函数的单调区间是和，且函数在有零点”.根据老师的提示，可求得问题中实数a的取值范围是
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2020-12-25更新
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115次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学、南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期阶段性检测数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 已知
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则的最小值为______ .
，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为
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2020-12-16更新
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1173次组卷
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8卷引用：【新东方】419
（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
