1 . 已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求该切线的方程；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求该切线的方程；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-07-15更新
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423次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区普通高中2018-2019学年高二6月学业水平考试数学试题
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
为正常数，若对定义域内的任意实数
都有
成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
为正常数，若对定义域内的任意实数都有成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
.当
时,
恒成立,则实数的取值范围是______ .
.当时,恒成立,则实数的取值范围是
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2020-05-30更新
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401次组卷
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3卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
.
（1）设
，求
在
上的最大值；
（2）设
，若
的极大值恒小于0，求证：
.
，，.（1）设
，求在上的最大值；（2）设
，若的极大值恒小于0，求证：.
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2020-05-02更新
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624次组卷
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5卷引用：山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题
名校
5 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）若
在区间
上单调递增，求的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求的最大值.（参考数据：
）
，函数.（Ⅰ）若
在区间上单调递增，求的值；（Ⅱ）若
恒成立，求的最大值.（参考数据：）
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2020-04-16更新
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421次组卷
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5卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数在
时取得极值，当
时，求使得
恒成立的实数
的取值范围；
（3）若函数在区间
上单调递减，求实数的取值范围.
.（1）若
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
在时取得极值，当时，求使得恒成立的实数的取值范围；（3）若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 设函数
．
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
时，不等式
恒成立，求a的值．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
时，不等式恒成立，求a的值．
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8 . 设函数
（1）当
时，求函数在点处的切线方程；
（2）对
，都有
恒成立，求m的最大值.
（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）对
，都有恒成立，求m的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，且曲线与
在
处有相同的切线.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求证：
在
上恒成立；
（Ⅲ）当
时，求方程
在区间
内实根的个数.
，，且曲线与在处有相同的切线.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求证：
在上恒成立；（Ⅲ）当
时，求方程在区间内实根的个数.
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2018-01-26更新
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615次组卷
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5卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
，
．
(1)当
时，的零点为______ ；（将结果直接填写在横线上）
(2)当
时，如果存在
，使得
，试求的取值范围；
(3)如果对于任意
，都有成立，试求
的最大值．
，其中，．(1)当
时，的零点为(2)当
时，如果存在，使得，试求的取值范围；(3)如果对于任意
，都有成立，试求的最大值．
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