1 . 设函数f（x）在区间I上有定义，若对和，都有，那么称f（x）为I上的凹函数，若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f（x）在I上为严格的凹函数.对于上述不等式的证明，19世纪丹麦数学家琴生给出了如下的判断方法：设定义在（a，b）上的函数f（x），其一阶导数为，其二阶导数为（即对函数再求导，记为），若，那么函数f（x）是严格的凹函数（，均可导）.试根据以上信息解决如下问题：函数在定义域内为严格的凹函数，则实数m的取值范围为___________.

2 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；
(3)是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由.

3 . 已知函数，对于任意，恒成立，则整数a的最大值为___________.

4 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若不等式恒成立，求的范围.

5 . 已知函数（其中实数）．
（1）若不等式解集为时，求实数a的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

7 . 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，．
（1）当时，若在点，切线垂直于轴，求证：；
（2）若，求的取值范围．

9 . 已知函数
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，恒成立，求整数的最小值.

10 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，若，求实数k的取值范围．