名校
1 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，函数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：．
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2024-06-11更新
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253次组卷
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5卷引用：天津市部分区2023届高三二模数学试题
天津市部分区2023届高三二模数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（提升）新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
（，）.
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2024-01-31更新
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1831次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的单调递减区间；
(2)若
，求函数在区间
上的最大值；
(3)若
在区间上恒成立，求
的范围.
.(1)若
，求函数的单调递减区间；(2)若
，求函数在区间上的最大值；(3)若
在区间上恒成立，求的范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为0，其中．
(1)求的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1129次组卷
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11卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值；
(3)当
时，函数
恰有两个不同的零点
，
，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
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2023-10-13更新
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583次组卷
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4卷引用：天津市新华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)当时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
．
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2023-09-24更新
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521次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
，若不等式
恒成立，则a的最小值为______ .
，若不等式恒成立，则a的最小值为
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2023-09-07更新
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807次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
处的切线与直线
：
垂直．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意实数，
恒成立，求整数
的最大值．
在处的切线与直线：垂直．(1)求
的单调区间；(2)若对任意实数
，恒成立，求整数的最大值．
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2023-08-05更新
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1655次组卷
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11卷引用：天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题
天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 用导数解析函数零点问题（已下线）模块二 专题6 用导数解析函数零点问题（人教B2019版）（已下线）模块二 专题3 用导数解析函数零点问题（苏教版高二）（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)若，求m的值及函数的极值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)若对定义域内的任意x，都有恒成立，求整数m的最小值.
，.(1)若
，求m的值及函数的极值；(2)讨论函数
的单调性：(3)若对定义域内的任意x，都有
恒成立，求整数m的最小值.
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2023-07-14更新
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1832次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点1 含参函数单调性（单调区间）（一）——导主初等型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围；
(3)已知函数
，对任意的
，求证：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)已知函数
，对任意的，求证：.
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