名校
1 . 已知
，其中
.
(1)当
时，分别求
和
时
的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，分别求和时的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围.
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2023-02-04更新
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730次组卷
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2卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题
名校
2 . 已知函数
.（注：
…是自然对数的底数）
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若只有一个极值点，求实数m的取值范围；
(3)若存在
，对与任意的
，使得
恒成立，求
的最小值.
.（注：…是自然对数的底数）(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
只有一个极值点，求实数m的取值范围；(3)若存在
，对与任意的，使得恒成立，求的最小值.
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2023-02-03更新
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1499次组卷
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9卷引用：天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题
天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题（已下线）专题16 极值与最值湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题（已下线）专题16 极值与最值-3重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-01-17更新
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1728次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二下学期期中教学检测数学试题（理）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当时，求的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1249次组卷
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13卷引用：天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
是自然对数的底数），对任意的
，存在
，有
，则的取值范围为__________ .
（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为
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2023-01-08更新
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516次组卷
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6卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期第二次质量调查数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数
，都有
（其中e为自然对数的底数）.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求a的值；(3)求证：对任意正整数
，都有（其中e为自然对数的底数）.
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2023-01-03更新
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751次组卷
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8卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23（已下线）一轮大题专练16—导数（数列不等式的证明2）-2022届高三数学一轮复习湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)若存在
时，使
成立，求
的取值范围.
(3)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)若存在
时，使成立，求的取值范围.(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-10-26更新
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791次组卷
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3卷引用：天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知
，函数
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若和
有公共点，
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，函数(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
和有公共点，（i）当
时，求的取值范围；（ii）求证：
．
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2022-07-25更新
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12758次组卷
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19卷引用：重组卷02
（已下线）重组卷022022年新高考天津数学高考真题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷05（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题专题13导数及其应用(第二部分)（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）专题5 隐零点问题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】专题03导数及其应用
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当时，
（ⅰ）求在点
处的切线方程；
（ⅱ）求的最小值；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)当时，证明
.
.(1)当
时，（ⅰ）求
在点处的切线方程；（ⅱ）求
的最小值；(2)当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，证明.
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2022-07-14更新
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1619次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）导数与不等式（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2
名校
10 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
①
是的极大值点，
②函数
有且只有1个零点，
③存在正实数
，使得
恒成立.
，下列判断正确的是（ ）①
是的极大值点，②函数
有且只有1个零点，③存在正实数
，使得恒成立.| A．① | B．② | C．①③ | D．②③ |
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2022-07-04更新
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361次组卷
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2卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
