2 . 已知函数（为自然对数的底数），若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间和极值；
（3）若对于任意，都有成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数.
（Ⅰ）设函数，当时，证明：当时，；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若使有两个不同的零点，证明：.

5 . 已知函数，，其中为自然数的底数．
（1）若为的极值点，求的单调区间和最大值．
（2）是否存在实数，使得的最大值是．若存在，求出的值．若不存在，说明理由．
（3）设，，在（1）的条件下，求证：．

6 . 已知函数.
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）已知，当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由.

8 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

9 . 如果关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若对任意的，且，都有，则实数的取值范围是_______.