名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，有
恒成立，求b的取值范围.
.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，有恒成立，求b的取值范围.
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2023-05-03更新
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491次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，
，
，其中
为自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：对于
，都有
恒成立．
，，，其中为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：对于，都有恒成立．
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2023-04-21更新
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476次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 下列不等式中恒成立的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，
（其中）．
(1)讨论的单调性；
(2)对于任意
，都有
成立，求a的取值范围．
，（其中）．(1)讨论
的单调性；(2)对于任意
，都有成立，求a的取值范围．
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2023-04-14更新
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1266次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)已知在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，且关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)已知
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，且关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围．
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2023-04-13更新
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488次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围；
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；
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2023-04-05更新
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1989次组卷
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7卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求;
(2)当时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求;(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
．
(1)求证：当时，
；
(2)若对于
，
恒成立．
①求的最大值；
②当取最大值肘，若函数
，求证：对于
，
，恒有
（为自然对数的底）．
．(1)求证：当
时，；(2)若对于
，恒成立．①求
的最大值；②当
取最大值肘，若函数，求证：对于，，恒有（为自然对数的底）．
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2023-03-30更新
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236次组卷
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4卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当时，求证：
恒成立；
(2)令
，当
时，求函数
在
上的零点个数．
．(1)当
时，求证：恒成立；(2)令
，当时，求函数在上的零点个数．
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2023-03-14更新
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263次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
