1 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程;
（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 函数
（1）如果函数单调减区间为，求函数解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数图象过点的切线方程；
（3）若，使关于的不等式成立，求实数取值范围．

3 . 已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设，若函数在上为减函数，求实数的最小值；
（3）若，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 已知f（x）=x﹣sinx，命题p：∃x∈（0，），f（x）＜0，则

A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0

B．p是假命题，￢p：∃x∈（0，），f（x）≥0

C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0

D．p是真命题，￢p：∃x∈（0，），f（x）≥0

6 . 设函数．
（1）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；
（2）在（Ⅰ）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，满足，且，e为自然对数的底数．
（1）已知，求在处的切线方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范围；
（3）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）若函数上是减函数，求实数a的最小值；
（2）若，使（）成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知，函数
（1）求的极小值；
（2）若在上为单调增函数，求的取值范围；
（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

10 . 已知函数(，为自然对数的底数)
(1)若，求函数的极值；
(2)若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式(用表示)，并确定的单调区间；
(3)在(2)的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．