名校
1 . 已知函数
，
，
．
（1）求函数
的极值；
（2）若
在
上为单调函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围．
，，．（1）求函数
的极值；（2）若
在上为单调函数，求的取值范围；（3）设
，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．
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2019-05-11更新
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751次组卷
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4卷引用：山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二
2018高三下·全国·专题练习
名校
2 . 若函数
与
满足：存在实数
，使得
，则称函数为的“友导”函数.已知函数
为函数
的“友导”函数，则
的取值范围是
与满足：存在实数，使得，则称函数为的“友导”函数.已知函数为函数的“友导”函数，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-05-17更新
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812次组卷
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7卷引用：山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题
山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题山东省莱西一中2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-文科数学【市级联考】陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题陕西省西安市第八十六中学2021-2022学年高三(平行班)上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
．
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：对任意给定的正数，总存在，使得当
时，恒有
．
．（1）求证：当
时，；（2）求证：对任意给定的正数
，总存在，使得当时，恒有．
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2018-05-09更新
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802次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟（二）数学（理）试题
名校
4 . 已知
，且
，
有且仅有一个整数解，则正数
的取值范围是
，且，有且仅有一个整数解，则正数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2018-05-09更新
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739次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】山东省名校联盟2018年第一次适应于模拟试题文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若关于
的方程
在区间
上有解，求实数的取值范围；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若关于
的方程在区间上有解，求实数的取值范围；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围.
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2018-03-20更新
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663次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数f（x）=ex-alnx-e（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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2018-03-13更新
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998次组卷
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8卷引用：【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)=
-2lnx(a∈R)，g(x)=
，若至少存在一个
，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为_______ .
-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为
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2018-02-10更新
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244次组卷
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3卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题
山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第二关 以不等式恒成立或有解问题为背景的填空题
8 . 已知偶函数
的导函数为
，且满足
，当时，
，则使得
成立的的取值范围是（ ）
的导函数为，且满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-08-02更新
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1065次组卷
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8卷引用：山东省桓台第二中学2018届高三4月月考数学（文）试题
山东省桓台第二中学2018届高三4月月考数学（文）试题2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一文科数学试卷河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（文科）试题安徽省江南片2019届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》
名校
9 . 设函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，记
，是否存在整数，使得关于的不等式
有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2018-01-08更新
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795次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2017-2018学年度高三上学期期末考试 数学（理）试题
10 . 设函数
，曲线
处的切线斜率为0
求b;若存在
使得
，求a的取值范围．
，曲线处的切线斜率为0求b;若存在
使得，求a的取值范围．
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2019-01-30更新
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7657次组卷
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16卷引用：山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题
山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）（已下线）2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷（已下线）2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷2014-2015学年江西南昌二中高二下期第二次月考理数学卷2016届湖北省沙市中学高三下第三次半月考文科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（理）试卷【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-2甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题
