名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）若
的定义域为
，求
的取值范围；
（2）若不等式
有解，求的取值范围．
，．（1）若
的定义域为，求的取值范围；（2）若不等式
有解，求的取值范围．
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2021-08-02更新
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398次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，若存在实数
，使得
成立，则实数
_________ .
，若存在实数，使得成立，则实数
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2021-05-14更新
|
504次组卷
|
4卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若存在实数，使得
恒成立的
值有且只有一个，求
的值．
（1）讨论
的单调性；（2）若存在实数
，使得恒成立的值有且只有一个，求的值．
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2021-04-29更新
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698次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2021届高三二模数学试题
山东省泰安市2021届高三二模数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮大题专练13—导数（任意、存在性问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
．
（1）当有极值时，若存在，使得
成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且
，证明：
．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
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2021-04-01更新
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4299次组卷
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12卷引用：山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)
山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
（
且
为常数）．
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）若存在
使得
成立，求实数的取值范围．
，（且为常数）．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若存在
使得成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在唯一的正整数，使得
，则实数的取值范围是（ ）
，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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2033次组卷
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10卷引用：山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试文科数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
有解，求实数a的取值范围．
.（1）求函数
在区间上的最大值和最小值；（2）若
有解，求实数a的取值范围．
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2020-11-04更新
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1236次组卷
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5卷引用：重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）期末测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知函数
．
（1）若函数在区间
上单调递增，求实数的最小值；
（2）若函数
，对
，
，使
成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
在区间上单调递增，求实数的最小值；（2）若函数
，对，，使成立，求实数的取值范围．
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2020-12-31更新
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401次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
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解题方法
9 . 已知函数
，若存在实数m使得不等式
成立，求实数n的取值范围为（ ）
，若存在实数m使得不等式成立，求实数n的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-04更新
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1406次组卷
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11卷引用：山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题
山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题2017届山西省太原市高三模拟考试（一）文数试卷四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试 数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
解题方法
10 . 已知函数
，若
、
，使得
，则实数的取值范围为________ .
，若、，使得，则实数的取值范围为
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