名校
1 . 已知函数
（
为实常数）.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
（为实常数）.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）求函数在
上的最小值；
（2）若存在
（
是自然对数的底数，
），使不等式
成立，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
在上的最小值；（2）若存在
（是自然对数的底数，），使不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-04-24更新
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753次组卷
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6卷引用：2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题
2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题安徽省合肥168中学2020届高三下学期第四次模拟理科数学试题2020届北京市首都师范大学附属中学高三北京学校联考数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
（为自然对数的底数），若
在
上有解，则实数
的取值范围是（ ）
（为自然对数的底数），若在上有解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-10更新
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1071次组卷
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14卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题广东省汕头市2018届高三上学期期末质量监测 数学（文）试题江西省新余市2018届高三二模数学（文）试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 （选修2-2 2-3）【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三1月月考数学（理）试题四川省南充市阆中市阆中中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（文科）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）函数
，若
使得
成立，求实数a的取值范围.
.（1）若
，求函数的极值；（2）函数
，若使得成立，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
,
,若对任意
都存在
使
成立,则实数的取值范围是______ .
,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是
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2020-02-09更新
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1636次组卷
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11卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-1天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
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6 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数的值；
（2）设
，若对任意两个不等的正数
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若在
上存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
． （1）若曲线
在处的切线的方程为，求实数的值；（2）设
，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若在
上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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2019-11-14更新
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569次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测理科数学试题
7 . 若存在两个正实数x，y使等式mx（lny﹣lnx）﹣y＝0成立，则实数m的取值范围是_____
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2019-09-21更新
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254次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
名校
8 . 已知函数
，
为的导数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：在区间
上存在唯一零点；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数的取值范围.
，为的导数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：
在区间上存在唯一零点；（Ⅲ）设
，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.
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2019-07-16更新
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2697次组卷
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8卷引用：2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题
2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）
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解题方法
9 . 已知函数
的导函数为
，为自然对数的底数，对
均有
成立，且
，则不等式
的解集是
的导函数为，为自然对数的底数，对均有成立，且，则不等式的解集是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-22更新
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2221次组卷
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13卷引用：【校级联考】安徽省1号卷·A10联盟2019年高考最后一卷数学文科试题
【校级联考】安徽省1号卷·A10联盟2019年高考最后一卷数学文科试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（理）试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
在定义域内存在单调递减区间，则实数的取值范围是______
在定义域内存在单调递减区间，则实数的取值范围是
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2019-05-07更新
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664次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
