1 . 1557年，英国数学家列科尔德首先使用符号“”表示相等关系，在莱布尼茨和其他数学家的共同努力下，这一符号才逐渐被世人所公认．1631年，英国数学家哈里奥特开始采用符号“”与“”，分别表示“大于”与“小于”，这就是我们使用的不等号．以上内容是某校数学课外兴趣小组在研究数学符号发展史时查阅到的资料，并组织小组成员研究了如下函数与不等式的综合问题：已知函数，，若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是______．

2 . 已知，使得成立，其中为常数且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知当时，不等式有解，则实数的取值范围是______；根据前面不等式，当时，满足恒成立，则实数的最小值为______.

4 . 已知，.
(1)函数有且仅有一个零点，求的取值范围.
(2)当时，证明：（其中），使得.

5 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之（公元429年-500年）计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久，德国数学家鲁道夫（公元1540年-1610年）用一生精力计算出了圆周率的35位小数，随着科技的进步，一些常数的精确度不断被刷新．例如：我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值，为了实际应用，本题中取的值为-0.57．哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库，内部建造了一条智能运货总干线，其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为，其在处的切线为，现计划再建一条总干线，其中m为待定的常数．
注明：本题中计算的最终结果均用数字表示．
(1)求出的直线方程，并且证明：在直角坐标系中，智能运货总干线上的点不在直线的上方；
(2)在直角坐标系中，设直线，计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区，两条运货总干线、分别在各自的区域内，即曲线上的点不能越过直线，求实数m的取值范围．

6 . 已知当，总有，当且仅当时，“=”成立．设．
(1)当时，总有，求实数m的取值范围；
(2)当时，证明：存在，使得．

7 . 设函数是定义域为的增函数，且关于对称，若不等式有解，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

8 . 设函数，，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则在点处的切线方程是

B．若在上没有零点，则

C．若在上有解，则实数的取值范围是

D．若在上恒成立，则实数的取值范围是

9 . 设实数，e为自然对数的底数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在内连续且可导，其导函数为，且满足，恒成立，则下列命题正确的个数为（       ）

A．函数在上单调递增

B．时，有

C．曲线在点处的切线方程为

D．，都有