解题方法
1 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51b615b6035480eecac6bf3db391032.png)
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若关于x的不等式
在
上有解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51b615b6035480eecac6bf3db391032.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4698211bf7bce2cf6fb7e8f6d77abb5.png)
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504次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,求
在
上的最大值与最小值之差;
(2)是否存在实数
,对
,
恒成立,若存在求出
的可取值,不存在请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f47d2c00ae817d0fda7a7218663a097.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a932690fc2a972342433ad38a957c8c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6a8984aa398bf767ccd9a601d77983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-11-19更新
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393次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
3 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若关于x的不等式
在
上有解,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f35506ad20b12ecc2ee68e1f9dd811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08290af79305df59bc0a1fc2b7c4f7c5.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6cdbeddae4d5f09589aa4404195e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
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2022-11-13更新
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452次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市砀山中学2022-2023学年高三上学期11月段考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.若
是定义在实数集
上奇函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
单调性,无需证明,若
在
上有解,求实数b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38de0b217fda767d14d38632bc586fce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8f9becefc44dd935f3b01b3f049144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a248e47163191168a1b363937eebd618.png)
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)存在
,使得
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47403b02188db018b93b8c4220934de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a101d417b368d7670ef7cce47ea47f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6700237e42df2f85392e4244ba0302.png)
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2022-05-14更新
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390次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256cbc97d3c71223bb0fb210ad433157.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)当
有最小值,且最小值小于
时,求a的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256cbc97d3c71223bb0fb210ad433157.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008e77135f850cd4beab452480a591d6.png)
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7 . 已知函数
(
且
).
(1)求函数
的单调区间;
(2)设
,函数
是
的导函数,记
.若存在实数
、
(
是自然对数的底数),使得不等式
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82fbe5dcd8b7ae5df638c94423f63d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ddaef43b6abf794216b954c2ec35af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c8cfee3878250092ede71744e34d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229cb47538b29ada89599dd7a4fd9d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)已知
,若存在
时,不等式
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab1483cec4365ab97d91969b7c39b7d.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3368388525e30cb7179909b03184eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02f7dc246453995d576e4266fd6e258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-02-06更新
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973次组卷
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4卷引用:安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题
安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题三 单变量不等式能成立(有解)之同构法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之同构法
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若存在
,使得
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b5d68ab02f586c2ba0ef97a12cbc2f.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce2594833690eedb3328fe747feb3a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c9231706caa90cfa146058788f9e76.png)
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2022-02-04更新
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956次组卷
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3卷引用:安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)若
时,求
的单调区间;
(2)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6045bad24d37e5484729d1794bc5f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c575b2a3c0afaee0a0dc26beb0fc4fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4064ce525b5720978211a614578c34ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5230f2afe368a182f3c3ada000a78b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc9b5dbd2e1adadb5d6bf1ddc07b6d5.png)
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2022-02-03更新
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868次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模文科数学试题
安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模文科数学试题(已下线)专题07 导数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题