已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知
，若存在
时，不等式
成立，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若存在时，不等式成立，求的取值范围．
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安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
更新时间：2022-02-06 14:02:24
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，试求函数的单调区间和最值；
(2)设
，
，证明：对任意的
，恒有
.
.(1)若
，试求函数的单调区间和最值；(2)设
，，证明：对任意的，恒有.
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【推荐2】已知函数
(1)当
时，求函数的单调递增区间;
(2)设
（
，
），
（
，
）为函数图像上相异两点，若直线
的斜率
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调递增区间;(2)设
（，），（，）为函数图像上相异两点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】设函数f（x）=xsinx+cosx-
ax2.
(1)当a=时，讨论f（x）在（-π，π）上的单调性；
(2)当a
时，证明：f（x）有且仅有两个零点.
ax2.(1)当a=
时，讨论f（x）在（-π，π）上的单调性；(2)当a
时，证明：f（x）有且仅有两个零点.
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解题方法
【推荐1】已知函数
在
处有极值10．
(1)求实数，
的值;
(2)若方程
在区间
内有解，求实数
的取值范围．
在处有极值10．(1)求实数
，的值;(2)若方程
在区间内有解，求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
，其中为常数，
为自然对数的底数.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求的值.
，其中为常数，为自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的值.
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.
时，讨论
的单调性；
时，
，求
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】设函数
，其导函数为
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，
为整数，且当
时，
，求的最大值.
，其导函数为.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，为整数，且当时，，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
，若在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)求在
上的单调区间和最值；
(3)若存在实数
，使函数
在
上为单调减函数，求实数n的取值范围．
，若在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)求
在上的单调区间和最值；(3)若存在实数
，使函数在上为单调减函数，求实数n的取值范围．
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.
，
时，求函数
，其图象上存在一点
，使此处切线的斜率
，求实数
