名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）若存在
（
是自然对数的底数，
），使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
在上的最小值；（2）若存在
（是自然对数的底数，），使不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-04-24更新
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753次组卷
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6卷引用：2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题
2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题安徽省合肥168中学2020届高三下学期第四次模拟理科数学试题2020届北京市首都师范大学附属中学高三北京学校联考数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数：
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）对于任意的
都存在唯一的
使得
，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）对于任意的
都存在唯一的使得，求实数a的取值范围.
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2020-08-05更新
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310次组卷
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6卷引用：安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）函数
在
内有两个不同零点
，求
的取值范围；
（2）在第（1）问的条件下判断当
时，曲线
是否位于
轴下方，并说明理由．
．（1）函数
在内有两个不同零点，求的取值范围；（2）在第（1）问的条件下判断当
时，曲线是否位于轴下方，并说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）函数
，若
使得
成立，求实数a的取值范围.
.（1）若
，求函数的极值；（2）函数
，若使得成立，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数的值；
（2）设
，若对任意两个不等的正数
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若在
上存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
． （1）若曲线
在处的切线的方程为，求实数的值；（2）设
，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若在
上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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2019-11-14更新
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569次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，
为的导数．
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：在区间
上存在唯一零点；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数的取值范围.
，为的导数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：
在区间上存在唯一零点；（Ⅲ）设
，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.
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2019-07-16更新
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2695次组卷
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8卷引用：2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题
2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）
名校
7 . 已知函数
， ， 
．
（
）若在处与直线
相切，求， 的值．
（
）在（）的条件下，求在
上的最大值．
， ， ．（
）若在处与直线相切，求， 的值．（
）在（）的条件下，求在上的最大值．
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2018-10-22更新
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584次组卷
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4卷引用：安徽省定远重点中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数f(x)=-x3+ax2-4.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使得不等式f(x0)>0成立,求实数a的取值范围.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使得不等式f(x0)>0成立,求实数a的取值范围.
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2018-10-02更新
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760次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，在处取得极值2.
（1）求的解析式；.
（2）设函数
，若对于任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数的取值范围.
，在处取得极值2.（1）求
的解析式；.（2）设函数
，若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的极小值；
（2）若
上，使得
成立，求的取值范围．
．（1）当
时，求函数的极小值；（2）若
上，使得成立，求的取值范围．
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2018-04-01更新
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1262次组卷
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6卷引用：安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第三次月考理科数学试题
