1 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处切线的斜率；
(2)求证：有且只有一个零点
，且满足
.
参考数据：
.(1)求函数
在处切线的斜率；(2)求证：
有且只有一个零点，且满足.参考数据：
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解题方法
2 . 设函数
的零点为
，
的零点为
，其中，均大于零.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
.
参考数据：，
.
的零点为，的零点为，其中，均大于零.(1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：.参考数据：
，.
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2022-02-15更新
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591次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，若
有两个零点，.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，证明：
.
，若有两个零点，.(1)求
的取值范围；(2)若
，证明：.
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名校
4 . 若函数
存在三个零点，则实数k的取值范围是___________ .
存在三个零点，则实数k的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）已知
，若
在
内有两个零点，求的取值范围.
.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）已知
，若在内有两个零点，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
满足
，
，当
时，下列说法正确的是（）
①有两个零点；②只有一个零点；③有极小值；④有极大值
满足，，当时，下列说法正确的是（）①
有两个零点；②只有一个零点；③有极小值；④有极大值| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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7 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）判断并说明函数
的零点个数.若函数
所有零点均在区间.
内，求
的最小值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）判断并说明函数
的零点个数.若函数所有零点均在区间.内，求的最小值.
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2020-08-18更新
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479次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考（六）数学（文）试题四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省南昌二中2020届高三高考数学（文科）校测试题（一）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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596次组卷
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14卷引用：江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学（文）试题（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省修水县英才高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄二十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题
9 . 已知函数满足
，当
时，
，则函数
在
上的零点个数
的值域为（ ）
满足，当时，，则函数在上的零点个数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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406次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
有三个不同的零点
（其中
），则
的值为
有三个不同的零点（其中），则的值为A． | B． | C． | D．1 |
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2018-09-25更新
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1088次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（1班）上学期期中数学试题
