1 . 已知函数的零点为，则______．

2 . 函数．
(1)当时，证明：；
(2)讨论函数的零点个数．

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．函数存在二个不同的零点

B．函数的极大值为，极小值为

C．若时，，则的最大值为2

D．若方程有两个实根，则

4 . 定义：设和均为定义在上的函数，其导函数分别为，，若不等式对任意恒成立，则称和为区间上的“友好函数”．
(1)若和是“友好函数”，求的取值范围；
(2)给出两组函数：①，；②，，分别判断这两组函数是否为上的“友好函数”．

5 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论当时函数的单调性；
(3)若函数有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：；
(3)求证：．

7 . 已知函数恰有三个零点，设其由小到大分别为，则（       ）

A．实数的取值范围是

B．

C．函数可能有四个零点

D．

8 . 已知函数（）.
(1)当时，求的最小值；
(2)若有2个零点，求a的取值范围.

9 . 设函数若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线的斜率为1

B．当时，在上单调递增

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有唯一零点