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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的零点
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| 共计 67 道试题
20-21高二下·广东佛山·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点 利用导数研究双变量问题
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数解决双变量问题
1 . 已知函数．
（1）当时，若函数恰有一个零点，求实数a的取值范围；
（2）当，时，对任意，有成立，求实数b的取值范围．
2021-08-09更新 | 1895次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
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2021·山西太原·三模
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 转化与化归思想
2 . 已知函数在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设是函数的两个零点，求证：.
2021-05-14更新 | 981次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题
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2021·江西宜春·模拟预测
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知函数最值求参数 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
解题方法
分类与整合思想 转化与化归思想
3 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围．
2021-05-04更新 | 864次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市2021届高三高考数学（理）模拟试题
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21-22高三上·江西宜春·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数存在4个零点，则实数m的取值范围是__________.
2021-04-02更新 | 751次组卷 | 6卷引用：江西宜春市2021届高三上学期数学（理）期末试题
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20-21高三上·河南·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 设函数.
（1）若的图象的一条切线在轴上的截距为1，求切线的方程；
（2）求函数的极值点个数.
2020-12-30更新 | 247次组卷 | 3卷引用：江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题
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20-21高三上·山东烟台·期中
单选题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-11-20更新 | 963次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（文）试题
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19-20高一·浙江杭州·期末
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数证明不等式
7 . 已知，函数．
（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；
（Ⅱ）记为函数在上的零点，证明：．其中…为自然对数的底数．
2020-11-13更新 | 1081次组卷 | 7卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
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2020·江西宜春·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知函数，若函数存在零点，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．
C．D．
2020-10-14更新 | 240次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（文）试题
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2020·四川宜宾·二模
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明不等式
9 . 已知函数，.
（1）判断函数在区间上的零点的个数；
（2）记函数在区间上的两个极值点分别为，，求证：.
2020-09-06更新 | 4162次组卷 | 9卷引用：江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
10 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
2020-07-08更新 | 25633次组卷 | 65卷引用：江西省宜春市奉新县第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
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