名校
1 . 已知函数
，若对于任意的
，函数
在
内都有两个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）．
，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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1986次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题
2020·江苏·一模
2 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数，
）.
（1）试讨论函数
零点的个数；
（2）当
时，令
，求证：不等式
对
恒成立.
（其中为自然对数的底数，）.（1）试讨论函数
零点的个数；（2）当
时，令，求证：不等式对恒成立.
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2020-04-02更新
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228次组卷
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4卷引用：江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）（理科）（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）文科数学-学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，关于
的不等式
在
上恒成立.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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356次组卷
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14卷引用：【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
，
.
（1）当时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
恰有三个不同的零点
（
）.
①求实数的取值范围；
②求证：
.
，.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若
恰有三个不同的零点（）.①求实数
的取值范围；②求证：
.
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2020-04-17更新
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253次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（创新部）
名校
5 . 函数
.
（1）若
，，讨论函数
的零点个数情况；
（2）若，对于
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，，讨论函数的零点个数情况；（2）若
，对于，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
（为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若为整数，函数恰好有两个零点，求的值.
（为常数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
为整数，函数恰好有两个零点，求的值.
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2019-10-23更新
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891次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
7 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的单调区间：
（Ⅱ）关于的方程
在
范围内有两个解，求的取值范围.
在处的切线方程为.（Ⅰ）求
的单调区间：（Ⅱ）关于
的方程在范围内有两个解，求的取值范围.
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2019-10-22更新
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791次组卷
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2卷引用：2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，
，
为
的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
（参考数据：
，
，
，
，
.）
，，为的导数，且.证明：在内有唯一零点；.（参考数据：
，，，，.）
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2019-10-15更新
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1736次组卷
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9卷引用：2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题
2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题12019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题22019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学（理）试题2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2导数与函数的极值、最值
9 . 已知函数
.
（1）当
时，比较与
的大小，并证明；
（2）若存在两个极值点
，证明：
.
.（1）当
时，比较与的大小，并证明；（2）若
存在两个极值点，证明：.
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2019-04-24更新
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573次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）若，求在处的切线方程；
（2）若对于任意的正数，
恒成立，求实数的值；
（3）若函数存在两个极值点，求实数的取值范围．
．（1）若
，求在处的切线方程；（2）若对于任意的正数
，恒成立，求实数的值；（3）若函数
存在两个极值点，求实数的取值范围．
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2019-01-30更新
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1343次组卷
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5卷引用：江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
