解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(2)若
时，存在4个不同实数
，
，
，
，满足
，证明：
．
，．(1)若不等式
恒成立，求 的取值范围；(2)若
时，存在4个不同实数，，，，满足，证明：．
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2023-02-15更新
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886次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．恰有一个极大值和一个极小值 |
C．当 或 时， 有一个实数解 |
D．当 时， 有一个实数解 |
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2023-01-15更新
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583次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日中值定理、柯西中值定理．罗尔定理描述如下：如果 
上的函数
满足以下条件：①在闭区间
上连续，②在开区间
内可导，③
，则至少存在一个
，使得
．据此，解决以下问题：
(1)证明方程
在
内至少有一个实根，其中
；
(2)已知函数
在区间内有零点，求的取值范围．
上的函数满足以下条件：①在闭区间上连续，②在开区间内可导，③，则至少存在一个，使得．据此，解决以下问题：(1)证明方程
在内至少有一个实根，其中；(2)已知函数
在区间内有零点，求的取值范围．
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名校
4 . 设函数
，则下列四个结论中正确的是（ ）
①函数
是偶函数；
②曲线在
处的切线方程为
；
③当
时，单调递减；
④关于
的方程
在
只有两个实根，则实数的取值范围为
.
，则下列四个结论中正确的是（ ）①函数
是偶函数；②曲线
在处的切线方程为；③当
时，单调递减；④关于
的方程在只有两个实根，则实数的取值范围为.| A．①② | B．①②④ | C．①③④ | D．③④ |
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2021-05-31更新
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691次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题
安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点07 导数与函数的单调性、极值与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
5 . 已知函数与
的图象关于直线
对称，若
，构造函数
．
(1)当时，求函数
在点
处的切线与坐标轴围成三角形的面积；
(2)若
（其中
为的导函数），当
时，
，证明：
．（参考数据：
）
与的图象关于直线对称，若，构造函数．(1)当
时，求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积；(2)若
（其中为的导函数），当时，，证明：．（参考数据：）
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6 . 实数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．256 | B．32 | C．8 | D．4 |
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2021-09-06更新
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315次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．若 恒成立，则 |
B．若与 相切，则 |
C．存在实数使得 和 有相同的最小值 |
D．存在实数使得方程 与 有相同的根且所有的根构成等差数列 |
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