利用导数研究方程的根练习题及答案-2024年高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·黑龙江绥化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-13更新 | 904次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 关于

的方程

有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 856次组卷 | 9卷引用：最新模拟重组精华卷2 复盘卷

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若过点

可以作三条直线与曲线

：

相切，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 1108次组卷 | 4卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题

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2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 方程

有两个不等的实数解，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 860次组卷 | 4卷引用：5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则（）

A．

为奇函数

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．若关于

的方程

恰有3个不等的实根，则

的取值范围为

2023-12-07更新 | 1189次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，若关于x的方程

有且只有一个实根，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 606次组卷 | 3卷引用：5.3.1 函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·四川内江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，若函数

的图象与曲线

有三个交点，则

的取值范围是______.

2023-07-08更新 | 345次组卷 | 3卷引用：专题突破卷07 导数与零点问题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设

在

可导，且

，又对于

内所有的点有

证明方程

在

内有唯一的实根．

2023-03-27更新 | 914次组卷 | 3卷引用：模块三大招1 拉格朗日中值定理

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

9 . 已知函数

若方程

有三个不同的解，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-24更新 | 542次组卷 | 4卷引用：模块一专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）

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21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2412次组卷 | 7卷引用：第07讲拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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