1 . 在平面直角坐标系中，双曲线（，）的左、右焦点分别是，，过的直线与的左、右两支分别交于、两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为__________．

2 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：边上中线的长为；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 在中，.
(1)求；
(2)若为边的中点，且，求的值.

4 . 在中，已知．
(1)求边；
(2)若为上一点，且，求的面积．

5 . 如图，为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高，选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东方向.

   

(1)求点D到塔底B的距离；
(2)若在点C测得塔顶A的仰角为，求铁塔高.

6 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则___________.

7 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

8 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，且，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在锐角中，角所对的边分别为，若，则下列四个结论中正确的是（   ）

A．

B．的取值范围为

C．的取值范围为

D．的最小值为

10 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且，点为的费马点．
(1)求角；
(2)若，求的值；
(3)若，求的取值范围．