1 . 已知分别为三个内角的对边，，且，则周长的取值范围为________________．

2 . 在中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知，．
(1)若的面积等于，求的周长；
(2)若，求．

3 . 在中，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

5 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角：
(2)若，角的平分线交于点，且满足，求的面积.

6 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)求角C；
(2)若的周长为20，面积为，求边c．

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且，，，下面说法正确的是（       ）

A．

B．

C．是锐角三角形

D．的最大内角是最小内角的倍

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，且成等差数列，，．
(1)求a，c；
(2)点D在AC上，从下列三个条件中选择一个作为已知，求BD的长．
条件①：；条件②：；条件③：．

9 . 设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，.
(1)求A的值；
(2)若，，求c的值.

10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．