1 . 如图，在极坐标系中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点.
   
(1)若，求点的极坐标；
(2)若点是射线与圆的交点，求面积的取值范围.

2 . 在中，角所对的边分别为，且满足为中点.
(1)若，求长；
(2)若周长为6，求面积的最大值.

3 . 如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，D为BC边的中点．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求边AB的值．

5 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（       ）（cos10°≈0.985）

   

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

6 . 中，三边之比，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

7 . 若线段上的点满足，则称点为线段的黄金分割点．对于顶角的等腰，若角的平分线交于点，则恰为的一个黄金分割点．利用上述结论，可以求出（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，角的对边分别为，且，求的值.

10 . 在中，，是的中点．
(1)求的内角的余弦值；
(2)设在直线上，试确定满足的点的具体位置．