名校
解题方法
1 . 在
中，
为边
上两点，且满足
，
，
，
，
；
(2)求证：
为定值；
(3)求面积的最大值．
中，为边上两点，且满足，，，，
；(2)求证：
为定值；(3)求
面积的最大值．
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2024-04-30更新
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737次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期4月第三学段模块考试数学试题
福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期4月第三学段模块考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
解题方法
2 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现，并用他的名字命名．当内一点
满足条件
时，则称点为的布洛卡点，角
为布洛卡角．如图，在中，角
所对边长分别为
，点为的布洛卡点，其布洛卡角为．
．求证：
①
（
为的面积）；
②为等边三角形．
(2)若
，求证：
．
内一点满足条件时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角所对边长分别为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为．
．求证：①
（为的面积）；②
为等边三角形．(2)若
，求证：．
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2024-04-24更新
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625次组卷
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3卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题
名校
解题方法
3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，点D在AC上，且
，
．
(1)求角B；
(2)求面积的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D在AC上，且，．(1)求角B；
(2)求
面积的最大值．
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2024-04-17更新
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623次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
名校
4 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧
的中点．一个时装塑料模特A在OP上，
．计划在弧
上设置一个收银台B，记
，其中
_________ （用
表示）：
（2）若
越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________ 米．
的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中
表示）：（2）若
越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为
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2024-04-16更新
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328次组卷
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2卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知
为所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）
为所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则为等边三角形 |
C．若 ，则为的垂心 |
D．若 ，则点的轨迹经过的重心 |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知
，，
为边上的两点，且满足，
，则当
取最大值时，的面积等于______ .
，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于
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2024-02-27更新
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1544次组卷
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4卷引用：上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，四边形
中
，
，若
，且
，则
面积的最大值为（ ）
中，，若，且，则面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
8 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，
，
，P为
的中点，点Q满足
，则下列结论中正确的是（ ）
中，底面ABCD为菱形，，，P为的中点，点Q满足，则下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 的外心为O，则 为定值2 |
C．若 ，则点Q的轨迹长度为 |
D．若 且 ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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名校
9 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
，则
的取值范围为______ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为
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2023-11-04更新
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2292次组卷
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9卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在锐角中，角的对边分别为，且的面积
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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3137次组卷
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12卷引用：6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第2课时 正弦定理（分层作业）-【上好课】
（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第2课时 正弦定理（分层作业）-【上好课】（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（高一人教B版期中 ）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）（已下线）【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
