名校
解题方法
1 . 在中,为边上两点,且满足,,,,(1)求证:;
(2)求证:为定值;
(3)求面积的最大值.
(2)求证:为定值;
(3)求面积的最大值.
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2 . 某公园计划改造一块四边形区域建设草坪(如图),其中百米,百米,.草坪内需要规划4条人行道,以及两条排水沟.其中分别是边的中点.(1)若,求排水沟的长;
(2)设条人行道总长度记为.
(i)求出函数的表达式;
(ii)当取多少时,有最大值,并求出这个最大值.
(2)设条人行道总长度记为.
(i)求出函数的表达式;
(ii)当取多少时,有最大值,并求出这个最大值.
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名校
解题方法
3 . 在中,设,,分别表示角,,对边.设边上的高为,且.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
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2024-05-04更新
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538次组卷
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2卷引用:浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现,并用他的名字命名.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角所对边长分别为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为.(1)若.求证:
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
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2024-04-28更新
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460次组卷
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2卷引用:江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题
名校
5 . 如图,某商场内有一家半圆形时装店,其平面图如图所示,O是圆心,直径MN为24米,P是弧的中点.一个时装塑料模特A在OP上,.计划在弧上设置一个收银台B,记,其中(1)则_________ (用表示):
(2)若越大,该店店长在收银台B处的视线范围越大,则当店长在收银台B处的视线范围最大时,AB的长度为________ 米.
(2)若越大,该店店长在收银台B处的视线范围越大,则当店长在收银台B处的视线范围最大时,AB的长度为
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名校
解题方法
6 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,点D在AC上,且,.
(1)求角B;
(2)求面积的最大值.
(1)求角B;
(2)求面积的最大值.
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名校
7 . 已知为所在平面内的一点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则为等边三角形 |
C.若,则为的垂心 |
D.若,则点的轨迹经过的重心 |
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名校
解题方法
8 . 如图,已知,,为边上的两点,且满足,,则当取最大值时,的面积等于______ .
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2024-02-27更新
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1369次组卷
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4卷引用:上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
23-24高三上·安徽马鞍山·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,四边形中,,若,且,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 如图,在直四棱柱中,底面ABCD为菱形,,,P为的中点,点Q满足,则下列结论中正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若的外心为O,则为定值2 |
C.若,则点Q的轨迹长度为 |
D.若且,则存在点,使得的最小值为 |
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