2 . 如图，在三角形中，若，，，则的长度的最大值为________.

       

3 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则的面积为

4 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求角A；
(2)已知，，点P，Q是边上的两个动点（P，Q不重合），记.
①当时，设的面积为S，求S的最小值：
②记，.问：是否存在实常数和k，对于所有满足题意的，，都有成立?若存在，求出和k的值；若不存在，说明理由.

6 . 如图，在四边形中，已知的面积为，记的面积为.

   

(1)求的大小；
(2)若，设，，问是否存在常数，使得成立，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在矩形ABCD中，，M为边BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为线段的中点，则在翻折过程中，（       ）
   

A．异面直线CN与所成的角为定值

B．存在某个位置使得

C．点C始终在三棱锥外接球的外部

D．当二面角为60°时，三棱锥的外接球的表面积为

8 . 正方体的棱长为3，点在三棱锥的表面上运动，且，则点轨迹的长度是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在边长为4的等边中，D为BC边上一点，且.
   
(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；
(2)若AD上一点K满足，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，的面积为，四边形BCNM的面积为，且，求实数k的最大值.

10 . 在中，角所对的边分别是，点在边上且.已知边且.

   

(1)求边的长度；
(2)若点分别为线段､线段上的动点，且线段交于且的面积为面积的一半，求的最小值.