解三角形练习题及答案-高中数学高一-第6页-组卷网

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角

；当三角形有一内角大于或等于

时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知

分别是

三个内角

的对边，且

，

，若点P为

的费马点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 2355次组卷 | 13卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

2 . 我国古代魏晋时期数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，“割之弥细，所失弥少，割之，又割，以至于不可割，则与圆周合体无所失矣”·刘徽从圆内㧍正六边形逐次分割，一直分割到圆内接正1536边形，用正多边形的面积逼近圆的面积.利用该方法，由圆内接正

边形与圆内接正

边形分别计算出的圆周率的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 179次组卷 | 2卷引用：专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》（江苏专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·陕西榆林·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

3 . 宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，在宝塔山的山坡A处测得

，从A处沿山坡直线往上前进

到达B处，在山坡B处测得

，

，则宝塔CD的高约为_________m.（

，

，结果取整数）

2022-12-06更新 | 1031次组卷 | 7卷引用：6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积求三角形面积的最值或范围

名校

4 . 材料一：已知三角形三边长分别为

，则三角形的面积为

，其中

.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点

的距离的和等于常数（大于

）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知

中，

，则

面积的最大值为（）

A．6

B．10

C．12

D．2

2022-12-04更新 | 710次组卷 | 10卷引用：第11讲解三角形中面积最值与取值范围问题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

名校

5 . 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中提出了已知三角形的三边求面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”以上文字用公式表示就是

，其中a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，在△ABC中，若

，

，则△ABC的内切圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 349次组卷 | 5卷引用：6.4.3第2课时正弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 中国文化博大精深，“八卦”用深邃的哲理解释自然、社会现象．如图（1）是八卦模型图，将共简化成图（2）的正八边形

，若

，则

______________．

2022-11-20更新 | 792次组卷 | 4卷引用：模块四专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值正弦定理边角互化的应用

名校

7 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式，可以看出我国古代已具有很高的数学水平.设

分别为△ABC内角

的对边，

表示△ABC的面积，其公式为

.若

，则△ABC面积

的最大值为________

2022-11-19更新 | 345次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·吉林长春·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

8 . 文化广场原名地质宫广场，是长春市著名的城市广场，历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场．文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴，广场的中央是太阳鸟雕塑塔，在地质宫（现为吉林大学地质博物馆）主楼辉映下显得十分壮观．现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为太阳鸟雕塑最顶端，B为太阳鸟雕塑塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点．测得CD的长为m．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有