1 . 已知.
(1)求函数图象的对称轴方程；
(2)设的内角所对的边分别为，若且.求的取值范围．

2 . 如图，已知是之间的一个定点，且点到的距离分别为，分别是上的动点，且，设．
   
(1)求以为邻边的平行四边形的面积关于的函数解析式；
(2)求的最小值．

3 . 在中，分别为角所对的边长，．
(1)证明：是等腰三角形；
(2)若，求的周长．

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且向量，，.
(1)求角的大小；
(2)若，的周长为，面积为，求的最大值.

5 . 根据气象部门提醒，在距离某基地正北方向处的热带风暴中心正以的速度沿南偏东方向移动，距离风暴中心以内的地区都将受到影响，则该基地受热带风暴中心影响的时长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 在锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C的大小；
(2)若，且，求周长.

7 . 17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，，根据这些信息，可得__________.

8 . 如图，现有一直径百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．

(1)设，试将管道总长（即线段）表示为变量θ的函数；
(2)求管道总长的最大值．

9 . 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足，且，则的值为___________.