1 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点
．已知点
在圆O上，点T的坐标是
，则下列说法中正确的是（ ）
．已知点在圆O上，点T的坐标是，则下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．，则 | D．若，则 |
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2023-05-11更新
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3147次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）期末终极研习室广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，
，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于___________ .
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于
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2022-03-17更新
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3709次组卷
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13卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题专题08基本立体图形与直观图
名校
解题方法
3 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体
作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（ ）
作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截勒洛四面体所得截面的面积为 |
B．记勒洛四面体上以C，D为球心的两球球面交线为弧 ，则其长度为 |
| C．该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
D．该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2023-04-23更新
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1351次组卷
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6卷引用：湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题
名校
4 . “会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法，它是我国古代科技史上的杰作，如图所示
是以
为圆心，
为半径的圆弧，
是的中点，
在上，
，则的弧长的近似值
的计算公式：
.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为
，则伞的弧长大约为（ ）
是以为圆心，为半径的圆弧，是的中点，在上，，则的弧长的近似值的计算公式：.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为，则伞的弧长大约为（ ）
| A．5.3米 | B．6.3米 | C．8.3米 | D．11.3米 |
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2024-02-27更新
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1367次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
真题
名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若
，则
=___________ .
，则=
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2017-08-07更新
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10436次组卷
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59卷引用：湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(文)试题
湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(文)试题【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学理科试题2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十七 同角三角函数的基本关系与诱导公式 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题12 任意角和弧度制及任意角的三角函数 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题13 同角三角函数的基本关系与诱导公式 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题12 任意角和弧度制及任意角的三角函数 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题13 同角三角函数的基本关系与诱导公式 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题14 两角和与差的三角函数 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题14 两角和与差的三角函数 （教学案）【全国百强校】山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学（文）试题【校级联考】湖北省武汉市四校联合体2017-2018学年高一上期末数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题智能测评与辅导[理]-三角函数的应用及三角恒等变换（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）上海市浦东新区2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题（已下线）狂刷13 三角函数的概念及诱导公式-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷15 三角恒等变换-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）上海市上海中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高一5月开学考试数学试题（已下线）专题13 三角函数与三角恒等变换-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题02 三角函数与三角恒等变换-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）8.2.1两角和与差的余弦练习(1)）（已下线）第5章 三角函数（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）考点14 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点15 三角恒等变换-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第9讲期中复习（练习）提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）考点26 两角和与差的三角函数-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）【师说智慧课堂】5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）考向17 任意角、弧度制及其任意角的三角函数（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点09 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点14 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题05 三角函数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题15 三角函数求值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题16 三角函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 单元复习沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.3 角和与差的三角公式（已下线）重组卷02北京十年真题专题04三角函数与解三角形广东仲元中学2024届高三上学期9月月考数学试题5.5.1.1 两角差的余弦公式练习（已下线）5.5.1两角差的余弦公式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.1 三角函数的概念及三角恒等变换（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-1
名校
6 . 出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）的璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，黄身外耧空雕饰“
”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：
，若
，则璜身（即曲边四边形）面积近似为（ ）
”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：，若，则璜身（即曲边四边形）面积近似为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 在边长为4的正方体
中，点
是
的中点，点
是侧面
内的动点（含四条边），且
，则的轨迹长度为（ ）
中，点是的中点，点是侧面内的动点（含四条边），且，则的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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698次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷
8 . 如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________ 轮，此时点A走过的路径的长度为___________ .
（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了
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2022-03-18更新
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1159次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从点A出发，P沿直线l匀速向右、Q沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点Q运动到如图所示的位置时，点P也停止运动，连接OQ，OP，则阴影部分的面积
，
的大小关系是（ ）
，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D．先 ，再，最后 |
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2021-11-26更新
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1711次组卷
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25卷引用：【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（文）试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】山东省栖霞市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制1上海市五校2016届高三下学期3月联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算江苏省南通市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题2016届上海市五校联考高考模拟（3月）数学试题（已下线）专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 第7.1～7.2节综合把关练福建省龙岩市第一中学锦山学校2021-2022学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）5.1 任意角和弧度制安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一自主招生考试数学试题（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】
10 . 两千多年前，我国首部数学专著《九章算术》是数学的瑰宝，世人惊叹祖先的智慧.其中早就提出了宛田（扇形面积）的计算方法：“以径乘周，四而一”（意思是说直径与弧长乘积的四分之一），已知扇形
的圆心角为
，弧长为
，且
，则它的面积为（ ）
的圆心角为，弧长为，且，则它的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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511次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
