1 . 计算下列各式：
（1）；                    
（2）．

2 . 已知角终边上的一点.
（1）求的值；
（2）求的值.

3 . 如图，已知，分别是中点，弧的半径分别为，点平分弧，过点作弧的切线分别交于点.四边形为矩形，其中点在线段上，点在弧上，延长与交于点.设，矩形的面积为.

(1)求的解析式并求其定义域；
(2)求的最大值.

4 . 已知函数，当时，的最大值为，最小值为.
（1）若角的终边经过点，求的值；
（2）设，在上有两个不同的零点，求的取值范围.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于，两点．
（1）如果，点的横坐标为，求的值；
（2）若角的终边与单位圆交于C点，设角、、的正弦线分别为，求证：线段能构成一个三角形；
（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

6 . 设，，分别是的三个内角、、所对的边，是的面积，已知，，.
(1)求角；
(2)求边的长度．

7 . 如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，，．

（1）若，求的值；
（2）设函数，求的值域．

8 . 如图，已知单位圆上有四点，，，，其中，分别设的面积为和.

（1）用表示和；
（2）求的最大值及取最大值时的值．

9 . （1）若角是第二象限角，化简；
（2）化简：.

10 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．