1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图．设水车（即圆周）的直径为3m，其中心（即圆心）O到水面的距离，逆时针匀速旋转一圈的时间是，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．

(1)求h与旋转时间t（单位：s）的函数解析式，并画出这个函数的图象；
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？

2 . 如图所示，某小区有一半径为，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是________.

   

3 . 请画出函数的图象，你能从图中发现此函数具备哪些性质？（可以借助信息技术画图）

4 . 下列各式能否成立？请说明理由．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . 在同一平面直角坐标系中，画出函数和，的图象，依据图象回答以下问题：
(1)写出这两个函数图象的交点坐标；
(2)写出使成立的x的取值范围；
(3)写出使成立的x的取值范围；
(4)写出使成立的x的取值范围；
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间．

6 . 如图，在三棱锥中，，，，
   
(1)求，并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的．
(2)判断点在平面上的射影是否可能在直线上？说出你的结论并加以证明．

7 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）已知是三角形的内角，则必有，.(          )
（2）若，则角为第一象限角．(          )
（3）对于任意角，三角函数、、都有意义．(          )
（4）三角函数值的大小与点在终边上的位置无关．(          )

8 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）时，函数取得最大值为.(      )
（2）函数关于对称，则.(      )
（3），则为锐角．(      )
（4）函数的值域是．(      )

9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）正切函数的定义域和值域都是R.(      )
（2）正切函数在整个定义域上是增函数．(      )
（3）正切函数在定义域内无最大值和最小值．(      )
（4）存在某个区间，使正切函数为减函数．(      )

10 . 判断正误（正确的填写“正确”，错误的填写“错误”）
（1）函数的最大值为1.(          )
（2），满足.(          )
（3）正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数.(          )
（4）正弦函数在第一象限是单调递增函数.(          )